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人気のある代数 >

展開する (-1+sqrt(3))^4

解

展開する

(- 1 + 3)^{4}

解

28 - 163

+1

十進法表記

0.28718 \dots

解答ステップ

(- 1 + 3)^{4}

2項定理を適用する:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = - 1, b = 3

= i = 0 \sum 4 (i 4) (- 1)^{(4 - i)} (3)^{i}

総和を展開する

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (- 1)^{4} (3)^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (- 1)^{3} (3)^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (- 1)^{2} (3)^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (- 1)^{1} (3)^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (- 1)^{0} (3)^{4}

簡素化

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (- 1)^{4} (3)^{0} : 1

簡素化

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (- 1)^{3} (3)^{1} : - 43

簡素化

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (- 1)^{2} (3)^{2} : 18

簡素化

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (- 1)^{1} (3)^{3} : - 123

簡素化

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (- 1)^{0} (3)^{4} : 9

= 1 - 43 + 18 - 123 + 9

1 - 43 + 18 - 123 + 9 = 28 - 163

= 28 - 163

人気の例

展開する (3x^2+6xy^2)dx+(6x^2y+4y^3)dy

e x p an d (3 x^{2} + 6 x y^{2}) d x + (6 x^{2} y + 4 y^{3}) d y

展開する 1/((t^2-1)^2)

e x p an d \frac{1}{( t ^{2} - 1 ) ^{2}}

展開する (-3,2,-2)y(-2,3,-4)

e x p an d (- 3, 2, - 2) y (- 2, 3, - 4)

簡約 (x+1/2)(x+1/4)

s im pl i f y (x + \frac{1}{2}) (x + \frac{1}{4})

展開する (cot(θ)+1)^2

e x p an d (cot (θ) + 1)^{2}