展開する (4(n+1)(2n+1))/(n^2)

解

展開する

\frac{4 ( n + 1 ) ( 2 n + 1 )}{n ^{2}}

8 + \frac{12}{n} + \frac{4}{n ^{2}}

解答ステップ

\frac{4 ( n + 1 ) ( 2 n + 1 )}{n ^{2}}

拡張

4 (n + 1) (2 n + 1) : 8 n^{2} + 12 n + 4

= \frac{8 n ^{2} + 12 n + 4}{n ^{2}}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{8 n ^{2} + 12 n + 4}{n ^{2}} = \frac{8 n ^{2}}{n ^{2}} + \frac{12 n}{n ^{2}} + \frac{4}{n ^{2}}

= \frac{8 n ^{2}}{n ^{2}} + \frac{12 n}{n ^{2}} + \frac{4}{n ^{2}}

キャンセル

\frac{8 n ^{2}}{n ^{2}} : 8

= 8 + \frac{12 n}{n ^{2}} + \frac{4}{n ^{2}}

キャンセル

\frac{12 n}{n ^{2}} : \frac{12}{n}

= 8 + \frac{12}{n} + \frac{4}{n ^{2}}