展開する ln(\sqrt[4]{x^3y^5})

解

展開する

ln (4 x^{3} y^{5})

ln (y) + \frac{1}{4} ln (x^{3} y)

解答ステップ

ln (4 x^{3} y^{5})

4 x^{3} y^{5} = y 4 x^{3} y

= ln (y 4 x^{3} y)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (y 4 x^{3} y) = ln (y) + ln (4 x^{3} y)

= ln (y) + ln (4 x^{3} y)

簡素化

ln (4 x^{3} y) : \frac{1}{4} ln (x^{3} y)

= ln (y) + \frac{1}{4} ln (x^{3} y)

簡素化

ln (x^{3} y) : 3 ln (x) + ln (y)

= ln (y) + \frac{1}{4} (3 ln (x) + ln (y))

ln (y) + 3 ln (x) = ln (y x^{3})

= ln (y) + \frac{1}{4} ln (x^{3} y)

簡素化

ln (x^{3} y) : 3 ln (x) + ln (y)

= ln (y) + \frac{1}{4} (3 ln (x) + ln (y))

ln (y) + 3 ln (x) = ln (y x^{3})

= ln (y) + \frac{1}{4} ln (x^{3} y)