簡約 (x+yi)(x-yi)^2

解

簡約

(x + y i) (x - y i)^{2}

(x^{3} + x y^{2}) + (- x^{2} y - y^{3}) i

解答ステップ

(x + y i) (x - y i)^{2}

= (x - y i)^{2} (x + y i)

拡張

(x - y i)^{2} : x^{2} - 2 x y i - y^{2}

= (x^{2} - 2 x y i - y^{2}) (x + y i)

括弧を分配する

= x^{2} x + x^{2} y i - 2 x y i x - 2 x y i y i - y^{2} x - y^{2} y i

簡素化

x^{2} x + x^{2} y i - 2 x y i x - 2 x y i y i - y^{2} x - y^{2} y i : x^{3} - x^{2} y i + x y^{2} - i y^{3}

= x^{3} - x^{2} y i + x y^{2} - i y^{3}

標準的な複素数形式で書き直す:

(x^{3} + x y^{2}) + (- x^{2} y - y^{3}) i

= (x^{3} + x y^{2}) + (- x^{2} y - y^{3}) i