vereinfachen (x+2+2i)(x+2i)(x-1+i)

Lösung

vereinfachen

(x + 2 + 2 i) \cdot (x + 2 i) \cdot (x - 1 + i)

(x^{3} + x^{2} - 10 x) + (5 x^{2} + 2 x - 8) i

Schritte zur Lösung

(x + 2 + 2 i) (x + 2 i) (x - 1 + i)

Schreibe

x + 2 + 2 i

in der Standard komplexen Form um:

(x + 2) + 2 i

= ((x + 2) + 2 i) (x + 2 i) (x - 1 + i)

Wende arithmetische Regel für komplexe Zahlen an:

(a + bi) (c + d i) = (a c - b d) + (a d + b c) i

= (((x + 2) x - 2 \cdot 2) + ((x + 2) \cdot 2 + 2 x) i) (x - 1 + i)

Wende arithmetische Regel für komplexe Zahlen an:

(a + bi) (c + d i) = (a c - b d) + (a d + b c) i

= (((x + 2) x - 2 \cdot 2) (x - 1) - ((x + 2) \cdot 2 + 2 x) \cdot 1) + (((x + 2) x - 2 \cdot 2) \cdot 1 + ((x + 2) \cdot 2 + 2 x) (x - 1)) i

Vereinfache

(((x + 2) x - 2 \cdot 2) (x - 1) - ((x + 2) \cdot 2 + 2 x) \cdot 1) + (((x + 2) x - 2 \cdot 2) \cdot 1 + ((x + 2) \cdot 2 + 2 x) (x - 1)) i : (x^{3} + x^{2} - 10 x) + (5 x^{2} + 2 x - 8) i

= (x^{3} + x^{2} - 10 x) + (5 x^{2} + 2 x - 8) i

e x p an d (x - 9) (x - 3)

e x p an d \frac{ln ( x + 1 ) - ln ( x ) ln ( ( x + 1 ) x )}{ln ( ( x + 1 ) x )}

e x p an d \frac{8 b + 3 c}{2 ( 6 + b )}

e x p an d cos (t - 4) U (t - 4)

s im pl i f y x (x - 3)