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Beliebt Algebra >

(\partial)/(\partial x)((z)(xy^3-x^2y))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} ((z) (x y^{3} - x^{2} y))

Lösung

z (y^{3} - 2 y x)

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} ((z) (x y^{3} - x^{2} y))

Behandle

z, y

als Konstanten

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= z \frac{\partial}{\partial x} (x y^{3} - x^{2} y)

Wende die Summen-/Differenzregel an:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= z (\frac{\partial}{\partial x} (x y^{3}) - \frac{\partial}{\partial x} (x^{2} y))

\frac{\partial}{\partial x} (x y^{3}) = y^{3}

\frac{\partial}{\partial x} (x^{2} y) = 2 y x

= z (y^{3} - 2 y x)

Beliebte Beispiele

erweitern (5n^6+2n^4)sqrt(n)

e x p an d (5 n^{6} + 2 n^{4}) n

erweitern-((s+1)(s-2))/(a-s^2+s+2)

e x p an d - \frac{( s + 1 ) ( s - 2 )}{a - s ^{2} + s + 2}

erweitern sqrt(45)

e x p an d 45

erweitern ((6x^2+2)(3x-8))/3

e x p an d \frac{( 6 x ^{2} + 2 ) ( 3 x - 8 )}{3}

(\partial)/(\partial x)((z)(9-x^2-y^2))

\frac{\partial}{\partial x} ((z) (9 - x^{2} - y^{2}))