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Beliebt Algebra >

erweitern (x^2+y^2-4z^2-8=0)(x^2+y^2-6z^2)

Lösung

erweitern

(x^{2} + y^{2} - 4 z^{2} - 8 = 0) (x^{2} + y^{2} - 6 z^{2})

Lösung

2 x^{2} y^{2} - 10 x^{2} z^{2} + x^{4} + y^{4} - 10 y^{2} z^{2} + 24 z^{4} - 8 = 0

Schritte zur Lösung

(x^{2} + y^{2} - 4 z^{2} - 8 = 0) (x^{2} + y^{2} - 6 z^{2})

= (x^{2} + y^{2} - 4 z^{2} - 8 \cdot 0 =) (x^{2} + y^{2} - 6 z^{2})

Setze Klammern

= x^{2} x^{2} + x^{2} y^{2} + x^{2} (- 6 z^{2}) + y^{2} x^{2} + y^{2} y^{2} + y^{2} (- 6 z^{2}) + (- 4 z^{2}) x^{2} + (- 4 z^{2}) y^{2} + (- 4 z^{2}) (- 6 z^{2}) + (- 8 = 0) x^{2} + (- 8 = 0) y^{2} + (- 8 = 0) (- 6 z^{2})

Wende Minus-Plus Regeln an

+ (- a) = - a, (- a) (- b) = ab

x^{2} x^{2} + x^{2} y^{2} - 6 x^{2} z^{2} + x^{2} y^{2} + y^{2} y^{2} - 6 y^{2} z^{2} - 4 x^{2} z^{2} - 4 y^{2} z^{2} + 4 \cdot 6 z^{2} z^{2} - 8 = 0 \cdot x^{2} - 8 = 0 \cdot y^{2} + 8 = 0 \cdot 6 z^{2}

Vereinfache

x^{2} x^{2} + x^{2} y^{2} - 6 x^{2} z^{2} + x^{2} y^{2} + y^{2} y^{2} - 6 y^{2} z^{2} - 4 x^{2} z^{2} - 4 y^{2} z^{2} + 4 \cdot 6 z^{2} z^{2} - 8 = 0 \cdot x^{2} - 8 = 0 \cdot y^{2} + 8 = 0 \cdot 6 z^{2} : 2 x^{2} y^{2} - 10 x^{2} z^{2} + x^{4} + y^{4} - 10 y^{2} z^{2} + 24 z^{4} - 8 = 0

2 x^{2} y^{2} - 10 x^{2} z^{2} + x^{4} + y^{4} - 10 y^{2} z^{2} + 24 z^{4} - 8 = 0

Beliebte Beispiele

erweitern (x/2-3)^2

e x p an d (\frac{x}{2} - 3)^{2}

erweitern cos(-5t)cos(8t)

e x p an d cos (- 5 t) cos (8 t)

erweitern (2x^2+5x-10)/((x-1)(x+2))

e x p an d \frac{2 x ^{2} + 5 x - 10}{( x - 1 ) ( x + 2 )}

erweitern (x+3)(x-2+sqrt(3))

e x p an d (x + 3) (x - 2 + 3)

vereinfachen (sqrt(1-3x)-2)*(sqrt(1-3x)+2)

s im pl i f y (1 - 3 x - 2) \cdot (1 - 3 x + 2)