展開する ((x^3)/4-1/(x^3))^2

解

展開する

(\frac{x ^{3}}{4} - \frac{1}{x ^{3}})^{2}

\frac{x ^{12} - 8 x ^{6} + 16}{16 x ^{6}}

解答ステップ

(\frac{x ^{3}}{4} - \frac{1}{x ^{3}})^{2}

完全平方式を適用する:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

(\frac{x ^{3}}{4} - \frac{1}{x ^{3}})^{2} = (\frac{x ^{3}}{4})^{2} - 2 \cdot \frac{x ^{3}}{4} \cdot \frac{1}{x ^{3}} + (\frac{1}{x ^{3}})^{2}

= (\frac{x ^{3}}{4})^{2} - 2 \cdot \frac{x ^{3}}{4} \cdot \frac{1}{x ^{3}} + (\frac{1}{x ^{3}})^{2}

簡素化

(\frac{x ^{3}}{4})^{2} - 2 \cdot \frac{x ^{3}}{4} \cdot \frac{1}{x ^{3}} + (\frac{1}{x ^{3}})^{2} : \frac{x ^{12} - 8 x ^{6} + 16}{16 x ^{6}}

= \frac{x ^{12} - 8 x ^{6} + 16}{16 x ^{6}}