簡約 (x+yi-4)^2

解

簡約

(x + y i - 4)^{2}

(x^{2} - 8 x - y^{2} + 16) + (2 x y - 8 y) i

解答ステップ

(x + y i - 4)^{2}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(x + y i - 4)^{2} = (x + y i - 4) (x + y i - 4)

= (x + y i - 4) (x + y i - 4)

括弧を分配する

= xx + x y i + x (- 4) + y i x + y i y i + y i (- 4) - 4 x - 4 y i - 4 (- 4)

簡素化

xx + x y i + x (- 4) + y i x + y i y i + y i (- 4) - 4 x - 4 y i - 4 (- 4) : x^{2} + 2 x y i - 8 x - y^{2} - 8 y i + 16

= x^{2} + 2 x y i - 8 x - y^{2} - 8 y i + 16

標準的な複素数形式で書き直す:

(x^{2} - 8 x - y^{2} + 16) + (2 x y - 8 y) i

= (x^{2} - 8 x - y^{2} + 16) + (2 x y - 8 y) i