erweitern (-x+Δx)^3

Lösung

erweitern

(- x + Δ x)^{3}

- x^{3} + 3Δ x^{3} - 3 Δ^{2} x^{3} + Δ^{3} x^{3}

Schritte zur Lösung

(- x + Δ x)^{3}

Wende Formel für perfekte dritte Potenzen an:

(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

a = - x, b = Δ x

= (- x)^{3} + 3 (- x)^{2} Δ x + 3 (- x) (Δ x)^{2} + (Δ x)^{3}

Vereinfache

(- x)^{3} + 3 (- x)^{2} Δ x + 3 (- x) (Δ x)^{2} + (Δ x)^{3} : - x^{3} + 3Δ x^{3} - 3 Δ^{2} x^{3} + Δ^{3} x^{3}

= - x^{3} + 3Δ x^{3} - 3 Δ^{2} x^{3} + Δ^{3} x^{3}

e x p an d (2 x + \frac{15}{x ^{2}})^{4}

e x p an d \frac{x ^{5} + 1}{x ( x - 1 ) ( x ^{2} + 1 ) ^{2}}

e x p an d 5 (x + y) - 6 x + y - 8

e x p an d - \frac{4 ( - 1 ) ^{n}}{π ( 2 n + 1 ) ( 2 n - 1 )}

e x p an d (1 - sin (x)) (1 + cos (x))