erweitern log_{10}(6)(2x+5)^5(2xy)

Lösung

erweitern

lo g_{10} (6) (2 x + 5)^{5} (2 x y)

64 lo g_{10} (6) x^{6} y + 800 lo g_{10} (6) x^{5} y + 4000 lo g_{10} (6) x^{4} y + 10000 lo g_{10} (6) x^{3} y + 12500 lo g_{10} (6) x^{2} y + 6250 lo g_{10} (6) x y

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (6) (2 x + 5)^{5} (2 x y)

= lo g_{10} (6) (2 x y) (2 x + 5)^{5}

Schreibe

(2 x + 5)^{5}

um:

32 x^{5} + 400 x^{4} + 2000 x^{3} + 5000 x^{2} + 6250 x + 3125

= lo g_{10} (6) \cdot 2 x y (32 x^{5} + 400 x^{4} + 2000 x^{3} + 5000 x^{2} + 6250 x + 3125)

= 2 x y lo g_{10} (6) (32 x^{5} + 400 x^{4} + 2000 x^{3} + 5000 x^{2} + 6250 x + 3125)

Setze Klammern

= 2 x y lo g_{10} (6) \cdot 32 x^{5} + 2 x y lo g_{10} (6) \cdot 400 x^{4} + 2 x y lo g_{10} (6) \cdot 2000 x^{3} + 2 x y lo g_{10} (6) \cdot 5000 x^{2} + 2 x y lo g_{10} (6) \cdot 6250 x + 2 x y lo g_{10} (6) \cdot 3125

2 x y lo g_{10} (6) \cdot 32 x^{5} = 64 lo g_{10} (6) x^{6} y

2 x y lo g_{10} (6) \cdot 400 x^{4} = 800 lo g_{10} (6) x^{5} y

2 x y lo g_{10} (6) \cdot 2000 x^{3} = 4000 lo g_{10} (6) x^{4} y

2 x y lo g_{10} (6) \cdot 5000 x^{2} = 10000 lo g_{10} (6) x^{3} y

2 x y lo g_{10} (6) \cdot 6250 x = 12500 lo g_{10} (6) x^{2} y

2 x y lo g_{10} (6) \cdot 3125 = 6250 lo g_{10} (6) x y

= 64 lo g_{10} (6) x^{6} y + 800 lo g_{10} (6) x^{5} y + 4000 lo g_{10} (6) x^{4} y + 10000 lo g_{10} (6) x^{3} y + 12500 lo g_{10} (6) x^{2} y + 6250 lo g_{10} (6) x y

e x p an d \frac{e ^{- s} + s}{s ( s - 8 ) ( s - 9 )}

e x p an d \frac{3 ( x ^{2} - 25 ) ( 4 x ^{2} + 4 x + 1 )}{x + 2}

e x p an d - \frac{2}{x \cdot ( x - 0.5 )}

e x p an d \frac{3 ( e ^{4} - 1 )}{2 e ^{4}}

e x p an d \frac{20 e ^{- 4 x}}{x ( x ^{2} + 4 x + 20 )}