erweitern ((v-1)^3)/v

Lösung

erweitern

\frac{( v - 1 ) ^{3}}{v}

v^{2} - 3 v + 3 - \frac{1}{v}

Schritte zur Lösung

\frac{( v - 1 ) ^{3}}{v}

(v - 1)^{3} = v^{3} - 3 v^{2} + 3 v - 1

= \frac{v ^{3} - 3 v ^{2} + 3 v - 1}{v}

Wende Bruchregel an:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{v ^{3} - 3 v ^{2} + 3 v - 1}{v} = \frac{v ^{3}}{v} - \frac{3 v ^{2}}{v} + \frac{3 v}{v} - \frac{1}{v}

= \frac{v ^{3}}{v} - \frac{3 v ^{2}}{v} + \frac{3 v}{v} - \frac{1}{v}

Streiche

\frac{v ^{3}}{v} : v^{2}

= v^{2} - \frac{3 v ^{2}}{v} + \frac{3 v}{v} - \frac{1}{v}

Streiche

\frac{3 v ^{2}}{v} : 3 v

= v^{2} - 3 v + \frac{3 v}{v} - \frac{1}{v}

Streiche

\frac{3 v}{v} : 3

= v^{2} - 3 v + 3 - \frac{1}{v}

e x p an d \frac{( 3 x ^{2} + 7 x )}{( ( x - 1 ) ( x ^{2} + 4 x + 5 ) )}

s im pl i f y (- sin (x)) \cdot (1 - sin (x))

e x p an d \frac{16 - 16 ln ( 2 )}{2 ( - 4 ln ( 2 ) + 2 )}

e x p an d \frac{81}{s ( s + 9 )}

e x p an d \frac{5 ( 41 - 5 )}{4}