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Beliebt Algebra >

vereinfachen (1+i)(a-bi)(3+i)

Lösung

vereinfachen

(1 + i) (a - bi) (3 + i)

Lösung

(2 a + 4 b) + (4 a - 2 b) i

Schritte zur Lösung

(1 + i) (a - bi) (3 + i)

Wende arithmetische Regel für komplexe Zahlen an:

(a + bi) (c + d i) = (a c - b d) + (a d + b c) i

= ((1 \cdot a - 1 \cdot (- b)) + (1 \cdot (- b) + 1 \cdot a) i) (3 + i)

Wende arithmetische Regel für komplexe Zahlen an:

(a + bi) (c + d i) = (a c - b d) + (a d + b c) i

= ((1 \cdot a - 1 \cdot (- b)) \cdot 3 - (1 \cdot (- b) + 1 \cdot a) \cdot 1) + ((1 \cdot a - 1 \cdot (- b)) \cdot 1 + (1 \cdot (- b) + 1 \cdot a) \cdot 3) i

Vereinfache

((1 \cdot a - 1 \cdot (- b)) \cdot 3 - (1 \cdot (- b) + 1 \cdot a) \cdot 1) + ((1 \cdot a - 1 \cdot (- b)) \cdot 1 + (1 \cdot (- b) + 1 \cdot a) \cdot 3) i : (2 a + 4 b) + (4 a - 2 b) i

= (2 a + 4 b) + (4 a - 2 b) i

Beliebte Beispiele

vereinfachen ((x^2-sqrt(x))(sqrt(x)+1))/(x-1)

s im pl i f y \frac{( x ^{2} - x ) ( x + 1 )}{x - 1}

erweitern (x-15/4)^2

e x p an d (x - \frac{15}{4})^{2}

erweitern (2+i)(1+2i,3-i)

e x p an d (2 + i) (1 + 2 i, 3 - i)

erweitern a[x^2+(-r-s)x+rs]

e x p an d a [x^{2} + (- r - s) x + rs]

erweitern xsin((pinx)/L)(L-x)

e x p an d x sin (\frac{πn x}{L}) (L - x)