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展开 (sqrt(x)-8)^4

解答

展开

(x - 8)^{4}

解答

x^{2} - 32 x x + 384 x - 2048 x + 4096

求解步骤

(x - 8)^{4}

使用二项式定理:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = x, b = - 8

= i = 0 \sum 4 (i 4) (x)^{(4 - i)} (- 8)^{i}

展开求和

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (x)^{4} (- 8)^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (x)^{3} (- 8)^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (x)^{2} (- 8)^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (x)^{1} (- 8)^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (x)^{0} (- 8)^{4}

化简

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (x)^{4} (- 8)^{0} : x^{2}

化简

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (x)^{3} (- 8)^{1} : - 32 (x)^{3}

化简

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (x)^{2} (- 8)^{2} : 384 x

化简

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (x)^{1} (- 8)^{3} : - 2048 x

化简

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (x)^{0} (- 8)^{4} : 4096

= x^{2} - 32 (x)^{3} + 384 x - 2048 x + 4096

化简

(x)^{3} : x x

= x^{2} - 32 x x + 384 x - 2048 x + 4096

流行的例子

展开 (6x)/((1-x)^3)

e x p an d \frac{6 x}{( 1 - x ) ^{3}}

展开 7348× 4

e x p an d 7348 \times 4

展开 (1,2,-4)left(1,2,-4)

e x p an d (1, 2, - 4) l e f t (1, 2, - 4)

展开 (1+x+x^2)^6

e x p an d (1 + x + x^{2})^{6}

展开 ((0.42-x)(x))/(0.14-x)

e x p an d \frac{( 0.42 - x ) ( x )}{0.14 - x}