展開する ((x+8)/2)^2

解

展開する

(\frac{x + 8}{2})^{2}

\frac{x ^{2}}{4} + 4 x + 16

解答ステップ

(\frac{x + 8}{2})^{2}

指数の規則を適用する:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( x + 8 ) ^{2}}{2 ^{2}}

(x + 8)^{2} = x^{2} + 16 x + 64

= \frac{x ^{2} + 16 x + 64}{2 ^{2}}

2^{2} = 4

= \frac{x ^{2} + 16 x + 64}{4}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{x ^{2} + 16 x + 64}{4} = \frac{x ^{2}}{4} + \frac{16 x}{4} + \frac{64}{4}

= \frac{x ^{2}}{4} + \frac{16 x}{4} + \frac{64}{4}

数を割る:

\frac{16}{4} = 4

= \frac{x ^{2}}{4} + 4 x + \frac{64}{4}

数を割る:

\frac{64}{4} = 16

= \frac{x ^{2}}{4} + 4 x + 16