展開する (T-b)(T-c)(T-d)(T-e)

解

展開する

(T - b) (T - c) (T - d) (T - e)

T^{4} - e T^{3} - T^{3} d + e T^{2} d - T^{3} c + e T^{2} c + T^{2} c d - e T c d - T^{3} b + e T^{2} b + T^{2} b d - e T b d + T^{2} b c - e T b c - T b c d + e b c d

解答ステップ

(T - b) (T - c) (T - d) (T - e)

拡張

(T - b) (T - c) : T^{2} - T c - T b + b c

= (T^{2} - T c - T b + b c) (T - d) (T - e)

拡張

(T^{2} - T c - T b + b c) (T - d) : T^{3} - T^{2} d - T^{2} c + T c d - T^{2} b + T b d + T b c - b c d

= (T^{3} - T^{2} d - T^{2} c + T c d - T^{2} b + T b d + T b c - b c d) (T - e)

拡張

(T^{3} - T^{2} d - T^{2} c + T c d - T^{2} b + T b d + T b c - b c d) (T - e) : T^{4} - e T^{3} - T^{3} d + e T^{2} d - T^{3} c + e T^{2} c + T^{2} c d - e T c d - T^{3} b + e T^{2} b + T^{2} b d - e T b d + T^{2} b c - e T b c - T b c d + e b c d

= T^{4} - e T^{3} - T^{3} d + e T^{2} d - T^{3} c + e T^{2} c + T^{2} c d - e T c d - T^{3} b + e T^{2} b + T^{2} b d - e T b d + T^{2} b c - e T b c - T b c d + e b c d