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Beliebt Algebra >

(\partial)/(\partial y)((z)(3x^2y+4xy^2))

Lösung

\frac{\partial}{\partial y} ((z) (3 x^{2} y + 4 x y^{2}))

Lösung

z (3 x^{2} + 8 x y)

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial y} ((z) (3 x^{2} y + 4 x y^{2}))

Behandle

z, x

als Konstanten

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= z \frac{\partial}{\partial y} (3 x^{2} y + 4 x y^{2})

Wende die Summen-/Differenzregel an:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= z (\frac{\partial}{\partial y} (3 x^{2} y) + \frac{\partial}{\partial y} (4 x y^{2}))

\frac{\partial}{\partial y} (3 x^{2} y) = 3 x^{2}

\frac{\partial}{\partial y} (4 x y^{2}) = 8 x y

= z (3 x^{2} + 8 x y)

Beliebte Beispiele

vereinfachen (-sqrt(2)b-sqrt(3)c)^2

s im pl i f y (- 2 b - 3 c)^{2}

erweitern (4(x-3))/(x+3)

e x p an d \frac{4 ( x - 3 )}{x + 3}

vereinfachen xi*(xi+1)*(xi+3)

s im pl i f y x i \cdot (x i + 1) \cdot (x i + 3)

erweitern e^x× (5x^2-3)

e x p an d e^{x} \times (5 x^{2} - 3)

d/(dy)((x)(6x^3+2x+9))

\frac{d}{d y} ((x) (6 x^{3} + 2 x + 9))