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Beliebt Algebra >

vereinfachen (-5z^2-10iz+6)/((z+i)^3)+8

Lösung

vereinfachen

\frac{- 5 z ^{2} - 10 i z + 6}{( z + i ) ^{3}} + 8

Lösung

\frac{( 8 z ^{3} - 24 z - 5 z ^{2} + 6 ) + ( 24 z ^{2} - 8 - 10 z ) i}{( z + i ) ^{3}}

Schritte zur Lösung

\frac{- 5 z ^{2} - 10 i z + 6}{( z + i ) ^{3}} + 8

Wende Bruchregel an:

a + \frac{b}{c} = \frac{a c + b}{c}

= \frac{8 ( z + i ) ^{3} - 5 z ^{2} - 10 i z + 6}{( z + i ) ^{3}}

Vereinfache

8 (z + i)^{3} - 5 z^{2} - 10 i z + 6 : 8 z^{3} + 24 z^{2} i - 24 z - 8 i - 5 z^{2} - 10 z i + 6

= \frac{8 z ^{3} + 24 z ^{2} i - 24 z - 8 i - 5 z ^{2} - 10 z i + 6}{( z + i ) ^{3}}

Rewrite in standard complex form:

\frac{( 8 z ^{3} - 24 z - 5 z ^{2} + 6 ) + ( 24 z ^{2} - 8 - 10 z ) i}{( z + i ) ^{3}}

= \frac{( 8 z ^{3} - 24 z - 5 z ^{2} + 6 ) + ( 24 z ^{2} - 8 - 10 z ) i}{( z + i ) ^{3}}

Beliebte Beispiele

erweitern 80(e^{-t}-e^{-2t})

e x p an d 80 (e^{- t} - e^{- 2 t})

erweitern (5+t+5-5t,(5+t)^2)*(1,-1)

e x p an d (5 + t + 5 - 5 t, (5 + t)^{2}) \cdot (1, - 1)

erweitern ((3x-2)^2)/9

e x p an d \frac{( 3 x - 2 ) ^{2}}{9}

erweitern cos^2(x)(sec^2(x)+csc^2(x))

e x p an d cos^{2} (x) (sec^{2} (x) + csc^{2} (x))

erweitern (3(-y+31))/2

e x p an d \frac{3 ( - y + 31 )}{2}