erweitern (e^x+1)((e^{2x})/(4(e^x+1))+1)

Lösung

erweitern

(e^{x} + 1) (\frac{e ^{2 x}}{4 ( e ^{x} + 1 )} + 1)

\frac{e ^{2 x}}{4} + e^{x} + 1

Schritte zur Lösung

(e^{x} + 1) (\frac{e ^{2 x}}{4 ( e ^{x} + 1 )} + 1)

Wende Ausklammerungsregel an (VANI):

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = e^{x}, b = 1, c = \frac{e ^{2 x}}{4 ( e ^{x} + 1 )}, d = 1

= e^{x} \frac{e ^{2 x}}{4 ( e ^{x} + 1 )} + e^{x} \cdot 1 + 1 \cdot \frac{e ^{2 x}}{4 ( e ^{x} + 1 )} + 1 \cdot 1

= e^{x} \frac{e ^{2 x}}{4 ( e ^{x} + 1 )} + 1 \cdot e^{x} + 1 \cdot \frac{e ^{2 x}}{4 ( e ^{x} + 1 )} + 1 \cdot 1

Vereinfache

e^{x} \frac{e ^{2 x}}{4 ( e ^{x} + 1 )} + 1 \cdot e^{x} + 1 \cdot \frac{e ^{2 x}}{4 ( e ^{x} + 1 )} + 1 \cdot 1 : \frac{e ^{2 x}}{4} + e^{x} + 1

= \frac{e ^{2 x}}{4} + e^{x} + 1

e x p an d \frac{2 ( cos ( θ ) + sin ( θ ) )}{sin ( 2 θ ) + cos ( 2 θ ) + 1}

e x p an d lo g_{e} (2)

e x p an d (tan (β) - 1)^{2}

e x p an d \frac{x + 4}{( x - 1 ) ( x + 3 )}

s im pl i f y (7 - 3 y^{2} y + y^{2})^{2}