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簡約 (-8-9i)^6

解

簡約

(- 8 - 9 i)^{6}

解

1052623 - 2861136 i

解答ステップ

(- 8 - 9 i)^{6}

2項定理を適用する:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = - 8, b = - 9 i

= i = 0 \sum 6 (i 6) (- 8)^{(6 - i)} (- 9 i)^{i}

総和を展開する

= \frac{6 !}{0 ! ( 6 - 0 ) !} (- 8)^{6} (- 9 i)^{0} + \frac{6 !}{1 ! ( 6 - 1 ) !} (- 8)^{5} (- 9 i)^{1} + \frac{6 !}{2 ! ( 6 - 2 ) !} (- 8)^{4} (- 9 i)^{2} + \frac{6 !}{3 ! ( 6 - 3 ) !} (- 8)^{3} (- 9 i)^{3} + \frac{6 !}{4 ! ( 6 - 4 ) !} (- 8)^{2} (- 9 i)^{4} + \frac{6 !}{5 ! ( 6 - 5 ) !} (- 8)^{1} (- 9 i)^{5} + \frac{6 !}{6 ! ( 6 - 6 ) !} (- 8)^{0} (- 9 i)^{6}

簡素化

\frac{6 !}{0 ! ( 6 - 0 ) !} (- 8)^{6} (- 9 i)^{0} : 262144

簡素化

\frac{6 !}{1 ! ( 6 - 1 ) !} (- 8)^{5} (- 9 i)^{1} : 1769472 i

簡素化

\frac{6 !}{2 ! ( 6 - 2 ) !} (- 8)^{4} (- 9 i)^{2} : 4976640 i^{2}

簡素化

\frac{6 !}{3 ! ( 6 - 3 ) !} (- 8)^{3} (- 9 i)^{3} : 7464960 i^{3}

簡素化

\frac{6 !}{4 ! ( 6 - 4 ) !} (- 8)^{2} (- 9 i)^{4} : 6298560 i^{4}

簡素化

\frac{6 !}{5 ! ( 6 - 5 ) !} (- 8)^{1} (- 9 i)^{5} : 2834352 i^{5}

簡素化

\frac{6 !}{6 ! ( 6 - 6 ) !} (- 8)^{0} (- 9 i)^{6} : 531441 i^{6}

= 262144 + 1769472 i + 4976640 i^{2} + 7464960 i^{3} + 6298560 i^{4} + 2834352 i^{5} + 531441 i^{6}

簡素化

262144 + 1769472 i + 4976640 i^{2} + 7464960 i^{3} + 6298560 i^{4} + 2834352 i^{5} + 531441 i^{6} : - 2861136 i + 1052623

= - 2861136 i + 1052623

標準的な複素数形式で書き直す:

1052623 - 2861136 i

= 1052623 - 2861136 i

人気の例

簡約 (\sqrt[3]{x+7}-2)(\sqrt[3]{x+7}+2)^2

s im pl i f y (3 x + 7 - 2) (3 x + 7 + 2)^{2}

展開する (x^2+2x+7)/((x+1)^2)

e x p an d \frac{x ^{2} + 2 x + 7}{( x + 1 ) ^{2}}

簡約 (2)(1+sqrt(t))

s im pl i f y (2) (1 + t)

展開する (tx)/((3x^2+2)(6+3x^2t+2t))

e x p an d \frac{t x}{( 3 x ^{2} + 2 ) ( 6 + 3 x ^{2} t + 2 t )}

展開する 1/10 (-1-2*0.12+3(-))

e x p an d \frac{1}{10} (- 1 - 2 \cdot 0.12 + 3 (-))