vereinfachen (x+5)(x-5)(x+1-i)(x-1-i)

Lösung

vereinfachen

(x + 5) (x - 5) (x + 1 - i) (x - 1 - i)

(x + 5) (x - 5) (x^{2} - 2) - (x + 5) (x - 5) \cdot 2 x i

Schritte zur Lösung

(x + 5) (x - 5) (x + 1 - i) (x - 1 - i)

Schreibe

x + 1 - i

in der Standard komplexen Form um:

(x + 1) - i

Schreibe

x - 1 - i

in der Standard komplexen Form um:

(x - 1) - i

= (x + 5) (x - 5) ((x + 1) - i) ((x - 1) - i)

Wende arithmetische Regel für komplexe Zahlen an:

(a + bi) (c + d i) = (a c - b d) + (a d + b c) i

= (x + 5) (x - 5) (((x + 1) (x - 1) - (- 1) (- 1)) + ((x + 1) (- 1) - 1 \cdot (x - 1)) i)

Vereinfache

((x + 1) (x - 1) - (- 1) (- 1)) + ((x + 1) (- 1) - 1 \cdot (x - 1)) i : (x^{2} - 2) - 2 x i

= (x + 5) (x - 5) ((x^{2} - 2) - 2 x i)

Setze Klammern

= (x + 5) (x - 5) (x^{2} - 2) - (x + 5) (x - 5) \cdot 2 x i

e x p an d \frac{2 ( x + 6 )}{x - 2}

e x p an d \frac{( 6 b + x ) ( b )}{2}

s im pl i f y (4 x^{2} + 2 x - 7 \circ 2 x - 1) (x)

e x p an d y + 4 (- 3 = - 7)

s im pl i f y 10 (5 + 5)