erweitern (1/(x^{5/4)}+1/(4-x^{3/4)})*(-y)dy

Lösung

erweitern

(\frac{1}{x ^{\frac{5}{4}}} + \frac{1}{4 - x ^{\frac{3}{4}}}) \cdot (- y) d y

- \frac{y d y}{x ^{\frac{5}{4}}} - \frac{y d y}{4 - x ^{\frac{3}{4}}}

Schritte zur Lösung

(\frac{1}{x ^{\frac{5}{4}}} + \frac{1}{4 - x ^{\frac{3}{4}}}) (- y) d y

Wende das Distributivgesetz an:

a (b + c) = ab + a c

a = (- y) d y, b = \frac{1}{x ^{\frac{5}{4}}}, c = \frac{1}{4 - x ^{\frac{3}{4}}}

= (- y) d y \frac{1}{x ^{\frac{5}{4}}} + (- y) d y \frac{1}{4 - x ^{\frac{3}{4}}}

= \frac{1}{x ^{\frac{5}{4}}} (- y) d y + \frac{1}{4 - x ^{\frac{3}{4}}} (- y) d y

Vereinfache

\frac{1}{x ^{\frac{5}{4}}} (- y) d y + \frac{1}{4 - x ^{\frac{3}{4}}} (- y) d y : - \frac{y d y}{x ^{\frac{5}{4}}} - \frac{y d y}{4 - x ^{\frac{3}{4}}}

= - \frac{y d y}{x ^{\frac{5}{4}}} - \frac{y d y}{4 - x ^{\frac{3}{4}}}

e x p an d, sin^{2} (θ) (1 + cot^{2} (θ))

s im pl i f y D OM ((4 - x) (x + 2) + \frac{5}{x - 3})

e x p an d \frac{10 ( 3 - 3 )}{3}

e x p an d \frac{81 b ^{3} y ^{2} - 3}{y ( x + 3 ) ^{2}}

e x p an d \frac{4 ( x + 1 )}{5 - 4 x}