展開する y^2e^y(1+2/y)sin(x)

解

展開する

y^{2} e^{y} (1 + \frac{2}{y}) sin (x)

e^{y} y^{2} sin (x) + 2 e^{y} y sin (x)

解答ステップ

y^{2} e^{y} (1 + \frac{2}{y}) sin (x)

= e^{y} y^{2} sin (x) (1 + \frac{2}{y})

分配法則を適用する:

a (b + c) = ab + a c

a = y^{2} e^{y} sin (x), b = 1, c = \frac{2}{y}

= y^{2} e^{y} sin (x) \cdot 1 + y^{2} e^{y} sin (x) \frac{2}{y}

= 1 \cdot e^{y} y^{2} sin (x) + e^{y} \frac{2}{y} y^{2} sin (x)

簡素化

1 \cdot e^{y} y^{2} sin (x) + e^{y} \frac{2}{y} y^{2} sin (x) : e^{y} y^{2} sin (x) + 2 e^{y} y sin (x)

= e^{y} y^{2} sin (x) + 2 e^{y} y sin (x)