erweitern (e^{-x^2}-2e^{-x^2}x)^2

Lösung

erweitern

(e^{- x^{2}} - 2 e^{- x^{2}} x)^{2}

e^{- 2 x^{2}} - 4 e^{- 2 x^{2}} x + 4 e^{- 2 x^{2}} x^{2}

Schritte zur Lösung

(e^{- x^{2}} - 2 e^{- x^{2}} x)^{2}

Wende Formel für perfekte quadratische Gleichungen an:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

a = e^{- x^{2}}, b = 2 e^{- x^{2}} x

= (e^{- x^{2}})^{2} - 2 e^{- x^{2}} \cdot 2 e^{- x^{2}} x + (2 e^{- x^{2}} x)^{2}

Vereinfache

(e^{- x^{2}})^{2} - 2 e^{- x^{2}} \cdot 2 e^{- x^{2}} x + (2 e^{- x^{2}} x)^{2} : e^{- 2 x^{2}} - 4 e^{- 2 x^{2}} x + 4 e^{- 2 x^{2}} x^{2}

= e^{- 2 x^{2}} - 4 e^{- 2 x^{2}} x + 4 e^{- 2 x^{2}} x^{2}

e x p an d r^{3} \cdot cos (y) sin (y) (4 - r^{2})

e x p an d (4 x^{\frac{2}{3}} + 1)^{2}

e x p an d (2 x - 1) (x - 2) (x - 3) (x - 4 - i) (x - 4 + i)

s im pl i f y 4 x (5 x - 1)

e x p an d \frac{- 3 h ^{2} - 8 h}{8 ( h + 4 ) ^{2}}