erweitern 1/4 (2-2/3 z)^4

Lösung

erweitern

\frac{1}{4} (2 - \frac{2}{3} z)^{4}

4 - \frac{16 z}{3} + \frac{8 z ^{2}}{3} - \frac{16 z ^{3}}{27} + \frac{4 z ^{4}}{81}

Schritte zur Lösung

\frac{1}{4} (2 - \frac{2}{3} z)^{4}

Schreibe

(2 - \frac{2}{3} z)^{4}

um:

16 - \frac{64 z}{3} + \frac{32 z ^{2}}{3} - \frac{64 z ^{3}}{27} + \frac{16 z ^{4}}{81}

= \frac{1}{4} (16 - \frac{64 z}{3} + \frac{32 z ^{2}}{3} - \frac{64 z ^{3}}{27} + \frac{16 z ^{4}}{81})

Setze Klammern

= \frac{1}{4} \cdot 16 + \frac{1}{4} (- \frac{64 z}{3}) + \frac{1}{4} \cdot \frac{32 z ^{2}}{3} + \frac{1}{4} (- \frac{64 z ^{3}}{27}) + \frac{1}{4} \cdot \frac{16 z ^{4}}{81}

Vereinfache

\frac{1}{4} \cdot 16 + \frac{1}{4} (- \frac{64 z}{3}) + \frac{1}{4} \cdot \frac{32 z ^{2}}{3} + \frac{1}{4} (- \frac{64 z ^{3}}{27}) + \frac{1}{4} \cdot \frac{16 z ^{4}}{81} : 4 - \frac{16 z}{3} + \frac{8 z ^{2}}{3} - \frac{16 z ^{3}}{27} + \frac{4 z ^{4}}{81}

= 4 - \frac{16 z}{3} + \frac{8 z ^{2}}{3} - \frac{16 z ^{3}}{27} + \frac{4 z ^{4}}{81}

e x p an d (2 sin (y) - 6 y^{2} x) \cdot d x + (2 x cos (y) - 6 x^{2} y) \cdot d y

e x p an d \frac{5 s - 2}{s ^{2} ( s + 2 ) ( s - 1 )}

s im pl i f y \frac{B ^{2}}{4 A ^{2}} + (- h^{2} + \frac{C}{A})^{2} - - h^{2} + \frac{C}{A}

s im pl i f y - 9 (x + 3)^{2}

e x p an d cos (5 x) sin (x) + sin (5 x) (- cos (x) + 1)