展開する-((x+1)(x-3)(x-5))/(320)

解

展開する

- \frac{( x + 1 ) ( x - 3 ) ( x - 5 )}{320}

- \frac{x ^{3}}{320} + \frac{7 x ^{2}}{320} - \frac{7 x}{320} - \frac{3}{64}

解答ステップ

- \frac{( x + 1 ) ( x - 3 ) ( x - 5 )}{320}

拡張

(x + 1) (x - 3) (x - 5) : x^{3} - 7 x^{2} + 7 x + 15

= - \frac{x ^{3} - 7 x ^{2} + 7 x + 15}{320}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{x ^{3} - 7 x ^{2} + 7 x + 15}{320} = - (\frac{x ^{3}}{320}) - (- \frac{7 x ^{2}}{320}) - (\frac{7 x}{320}) - (\frac{15}{320})

= - (\frac{x ^{3}}{320}) - (- \frac{7 x ^{2}}{320}) - (\frac{7 x}{320}) - (\frac{15}{320})

括弧を削除する:

(a) = a, - (- a) = a

= - \frac{x ^{3}}{320} + \frac{7 x ^{2}}{320} - \frac{7 x}{320} - \frac{15}{320}

キャンセル

\frac{15}{320} : \frac{3}{64}

= - \frac{x ^{3}}{320} + \frac{7 x ^{2}}{320} - \frac{7 x}{320} - \frac{3}{64}