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展開する (1-3/4 x)^8

解

展開する

(1 - \frac{3}{4} x)^{8}

解

1 - 6 x + \frac{63 x ^{2}}{4} - \frac{189 x ^{3}}{8} + \frac{2835 x ^{4}}{128} - \frac{1701 x ^{5}}{128} + \frac{5103 x ^{6}}{1024} - \frac{2187 x ^{7}}{2048} + \frac{6561 x ^{8}}{65536}

解答ステップ

(1 - \frac{3}{4} x)^{8}

2項定理を適用する:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 1, b = - \frac{3}{4} x

= i = 0 \sum 8 (i 8) \cdot 1^{(8 - i)} (- \frac{3}{4} x)^{i}

総和を展開する

= \frac{8 !}{0 ! ( 8 - 0 ) !} \cdot 1^{8} (- \frac{3}{4} x)^{0} + \frac{8 !}{1 ! ( 8 - 1 ) !} \cdot 1^{7} (- \frac{3}{4} x)^{1} + \frac{8 !}{2 ! ( 8 - 2 ) !} \cdot 1^{6} (- \frac{3}{4} x)^{2} + \frac{8 !}{3 ! ( 8 - 3 ) !} \cdot 1^{5} (- \frac{3}{4} x)^{3} + \frac{8 !}{4 ! ( 8 - 4 ) !} \cdot 1^{4} (- \frac{3}{4} x)^{4} + \frac{8 !}{5 ! ( 8 - 5 ) !} \cdot 1^{3} (- \frac{3}{4} x)^{5} + \frac{8 !}{6 ! ( 8 - 6 ) !} \cdot 1^{2} (- \frac{3}{4} x)^{6} + \frac{8 !}{7 ! ( 8 - 7 ) !} \cdot 1^{1} (- \frac{3}{4} x)^{7} + \frac{8 !}{8 ! ( 8 - 8 ) !} \cdot 1^{0} (- \frac{3}{4} x)^{8}

簡素化

\frac{8 !}{0 ! ( 8 - 0 ) !} \cdot 1^{8} (- \frac{3}{4} x)^{0} : 1

簡素化

\frac{8 !}{1 ! ( 8 - 1 ) !} \cdot 1^{7} (- \frac{3}{4} x)^{1} : - 6 x

簡素化

\frac{8 !}{2 ! ( 8 - 2 ) !} \cdot 1^{6} (- \frac{3}{4} x)^{2} : \frac{63 x ^{2}}{4}

簡素化

\frac{8 !}{3 ! ( 8 - 3 ) !} \cdot 1^{5} (- \frac{3}{4} x)^{3} : - \frac{189 x ^{3}}{8}

簡素化

\frac{8 !}{4 ! ( 8 - 4 ) !} \cdot 1^{4} (- \frac{3}{4} x)^{4} : \frac{2835 x ^{4}}{128}

簡素化

\frac{8 !}{5 ! ( 8 - 5 ) !} \cdot 1^{3} (- \frac{3}{4} x)^{5} : - \frac{1701 x ^{5}}{128}

簡素化

\frac{8 !}{6 ! ( 8 - 6 ) !} \cdot 1^{2} (- \frac{3}{4} x)^{6} : \frac{5103 x ^{6}}{1024}

簡素化

\frac{8 !}{7 ! ( 8 - 7 ) !} \cdot 1^{1} (- \frac{3}{4} x)^{7} : - \frac{2187 x ^{7}}{2048}

簡素化

\frac{8 !}{8 ! ( 8 - 8 ) !} \cdot 1^{0} (- \frac{3}{4} x)^{8} : \frac{6561 x ^{8}}{65536}

= 1 - 6 x + \frac{63 x ^{2}}{4} - \frac{189 x ^{3}}{8} + \frac{2835 x ^{4}}{128} - \frac{1701 x ^{5}}{128} + \frac{5103 x ^{6}}{1024} - \frac{2187 x ^{7}}{2048} + \frac{6561 x ^{8}}{65536}

人気の例

展開する 1/((s+4)(s^2+1))

e x p an d \frac{1}{( s + 4 ) ( s ^{2} + 1 )}

展開する (2x^3+4x^2-14x)/((x-4)(x+2))

e x p an d \frac{2 x ^{3} + 4 x ^{2} - 14 x}{( x - 4 ) ( x + 2 )}

(\partial)/(\partial y)((u)(Cy(2h-y)))

\frac{\partial}{\partial y} ((u) (C y (2 h - y)))

展開する ((4-x)^3)/(64)

e x p an d \frac{( 4 - x ) ^{3}}{64}

展開する (-x^{(2)}+3x+1)dx

e x p an d (- x^{(2)} + 3 x + 1) d x