erweitern (1-2cos(x)+cos(2x))^2

Lösung

erweitern

(1 - 2 cos (x) + cos (2 x))^{2}

- 4 cos (x) + 2 cos (2 x) + 4 cos^{2} (x) - 2 cos (x) cos (2 x) - 2 cos (2 x) cos (x) + cos^{2} (2 x) + 1

Schritte zur Lösung

(1 - 2 cos (x) + cos (2 x))^{2}

Wende Exponentenregel an:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(1 - 2 cos (x) + cos (2 x))^{2} = (1 - 2 cos (x) + cos (2 x)) (1 - 2 cos (x) + cos (2 x))

= (1 - 2 cos (x) + cos (2 x)) (1 - 2 cos (x) + cos (2 x))

Setze Klammern

= 1 \cdot 1 + 1 \cdot (- 2 cos (x)) + 1 \cdot cos (2 x) - 2 cos (x) \cdot 1 - 2 cos (x) (- 2 cos (x)) - 2 cos (x) cos (2 x) + cos (2 x) \cdot 1 + cos (2 x) (- 2 cos (x)) + cos (2 x) cos (2 x)

Vereinfache

1 \cdot 1 + 1 \cdot (- 2 cos (x)) + 1 \cdot cos (2 x) - 2 cos (x) \cdot 1 - 2 cos (x) (- 2 cos (x)) - 2 cos (x) cos (2 x) + cos (2 x) \cdot 1 + cos (2 x) (- 2 cos (x)) + cos (2 x) cos (2 x) : - 4 cos (x) + 2 cos (2 x) + 4 cos^{2} (x) - 2 cos (x) cos (2 x) - 2 cos (2 x) cos (x) + cos^{2} (2 x) + 1

= - 4 cos (x) + 2 cos (2 x) + 4 cos^{2} (x) - 2 cos (x) cos (2 x) - 2 cos (2 x) cos (x) + cos^{2} (2 x) + 1

e x p an d (tan^{(2)} (y) - cot^{(2)} (y))^{(2)}

e x p an d \frac{2 ( 30 + 7 )}{3}

e x p an d 163 π + \frac{π ( 165 - 8 2 )}{6}

e x p an d \frac{- 3 x + 25}{( x - 5 ) ( x + 5 )}

s im pl i f y (z + (- 1 + 3)) (z + (- 1 - 3))