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Beliebt Algebra >

erweitern (4-1/n)^7

Lösung

erweitern

(4 - \frac{1}{n})^{7}

Lösung

16384 - \frac{28672}{n} + \frac{21504}{n ^{2}} - \frac{8960}{n ^{3}} + \frac{2240}{n ^{4}} - \frac{336}{n ^{5}} + \frac{28}{n ^{6}} - \frac{1}{n ^{7}}

Schritte zur Lösung

(4 - \frac{1}{n})^{7}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 4, b = - \frac{1}{n}

= i = 0 \sum 7 (i 7) \cdot 4^{(7 - i)} (- \frac{1}{n})^{i}

Erweitere Summation

= \frac{7 !}{0 ! ( 7 - 0 ) !} \cdot 4^{7} (- \frac{1}{n})^{0} + \frac{7 !}{1 ! ( 7 - 1 ) !} \cdot 4^{6} (- \frac{1}{n})^{1} + \frac{7 !}{2 ! ( 7 - 2 ) !} \cdot 4^{5} (- \frac{1}{n})^{2} + \frac{7 !}{3 ! ( 7 - 3 ) !} \cdot 4^{4} (- \frac{1}{n})^{3} + \frac{7 !}{4 ! ( 7 - 4 ) !} \cdot 4^{3} (- \frac{1}{n})^{4} + \frac{7 !}{5 ! ( 7 - 5 ) !} \cdot 4^{2} (- \frac{1}{n})^{5} + \frac{7 !}{6 ! ( 7 - 6 ) !} \cdot 4^{1} (- \frac{1}{n})^{6} + \frac{7 !}{7 ! ( 7 - 7 ) !} \cdot 4^{0} (- \frac{1}{n})^{7}

Vereinfache

\frac{7 !}{0 ! ( 7 - 0 ) !} \cdot 4^{7} (- \frac{1}{n})^{0} : 16384

Vereinfache

\frac{7 !}{1 ! ( 7 - 1 ) !} \cdot 4^{6} (- \frac{1}{n})^{1} : - \frac{28672}{n}

Vereinfache

\frac{7 !}{2 ! ( 7 - 2 ) !} \cdot 4^{5} (- \frac{1}{n})^{2} : \frac{21504}{n ^{2}}

Vereinfache

\frac{7 !}{3 ! ( 7 - 3 ) !} \cdot 4^{4} (- \frac{1}{n})^{3} : - \frac{8960}{n ^{3}}

Vereinfache

\frac{7 !}{4 ! ( 7 - 4 ) !} \cdot 4^{3} (- \frac{1}{n})^{4} : \frac{2240}{n ^{4}}

Vereinfache

\frac{7 !}{5 ! ( 7 - 5 ) !} \cdot 4^{2} (- \frac{1}{n})^{5} : - \frac{336}{n ^{5}}

Vereinfache

\frac{7 !}{6 ! ( 7 - 6 ) !} \cdot 4^{1} (- \frac{1}{n})^{6} : \frac{28}{n ^{6}}

Vereinfache

\frac{7 !}{7 ! ( 7 - 7 ) !} \cdot 4^{0} (- \frac{1}{n})^{7} : - \frac{1}{n ^{7}}

= 16384 - \frac{28672}{n} + \frac{21504}{n ^{2}} - \frac{8960}{n ^{3}} + \frac{2240}{n ^{4}} - \frac{336}{n ^{5}} + \frac{28}{n ^{6}} - \frac{1}{n ^{7}}

Beliebte Beispiele

erweitern (-2,-3)(3x+5y-12=0)

e x p an d (- 2, - 3) (3 x + 5 y - 12 = 0)

erweitern-csc(x)(sin(4x)-2sin(3x)cos(x))

e x p an d - csc (x) (sin (4 x) - 2 sin (3 x) cos (x))

erweitern (12x^3)/(3x)

e x p an d \frac{12 x ^{3}}{3 x}

erweitern 2(e^5-1)

e x p an d 2 (e^{5} - 1)

erweitern 2sqrt(5)(-4sqrt(6)+4)

e x p an d 25 (- 46 + 4)