展开 (-2e^x)(1+e^x)^3

解答

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(- 2 e^{x}) (1 + e^{x})^{3}

- 2 e^{x} - 6 e^{2 x} - 6 e^{3 x} - 2 e^{4 x}

求解步骤

(- 2 e^{x}) (1 + e^{x})^{3}

去除括号:

(- a) = - a

= - 2 e^{x} (1 + e^{x})^{3}

(1 + e^{x})^{3} = 1 + 3 e^{x} + 3 e^{2 x} + e^{3 x}

= - 2 e^{x} (3 e^{x} + 3 e^{2 x} + e^{3 x} + 1)

打开括号

= (- 2 e^{x}) \cdot 1 + (- 2 e^{x}) \cdot 3 e^{x} + (- 2 e^{x}) \cdot 3 e^{2 x} + (- 2 e^{x}) e^{3 x}

使用加减运算法则

+ (- a) = - a

= - 2 \cdot 1 \cdot e^{x} - 2 \cdot 3 e^{x} e^{x} - 2 \cdot 3 e^{x} e^{2 x} - 2 e^{x} e^{3 x}

化简

- 2 \cdot 1 \cdot e^{x} - 2 \cdot 3 e^{x} e^{x} - 2 \cdot 3 e^{x} e^{2 x} - 2 e^{x} e^{3 x} : - 2 e^{x} - 6 e^{2 x} - 6 e^{3 x} - 2 e^{4 x}

= - 2 e^{x} - 6 e^{2 x} - 6 e^{3 x} - 2 e^{4 x}

e x p an d \frac{( 6 - z ) ^{3}}{3}

e x p an d \frac{s ^{2} + 5 s + 10}{( s + 3 ) ( s + 2 ) ( s + 1 )}

e x p an d \frac{2 ( m - 2 )}{3 ( 2 m + 3 )}

e x p an d \frac{- s ^{2} - 18 s - 215}{( s + 3 ) ( s ^{2} + 25 )}

e x p an d (\frac{x}{2} + 1)^{2}