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Beliebt Algebra >

vereinfachen (4x-3)(x-2+i)(x+2-i)

Lösung

vereinfachen

(4 x - 3) (x - 2 + i) (x + 2 - i)

Lösung

(4 x - 3) (x^{2} - 3) + (16 x - 12) i

Schritte zur Lösung

(4 x - 3) (x - 2 + i) (x + 2 - i)

Schreibe

x + 2 - i

in der Standard komplexen Form um:

(x + 2) - i

= (4 x - 3) (x - 2 + i) ((x + 2) - i)

Wende arithmetische Regel für komplexe Zahlen an:

(a + bi) (c + d i) = (a c - b d) + (a d + b c) i

= (4 x - 3) (((x - 2) (x + 2) - 1 \cdot (- 1)) + ((x - 2) (- 1) + 1 \cdot (x + 2)) i)

Vereinfache

((x - 2) (x + 2) - 1 \cdot (- 1)) + ((x - 2) (- 1) + 1 \cdot (x + 2)) i : (x^{2} - 3) + 4 i

= (4 x - 3) ((x^{2} - 3) + 4 i)

Setze Klammern

= (4 x - 3) (x^{2} - 3) + (4 x - 3) \cdot 4 i

Schreibe

(4 x - 3) \cdot 4

um:

16 x - 12

= (4 x - 3) (x^{2} - 3) + (16 x - 12) i

Beliebte Beispiele

erweitern 20+2(x-3=8)

e x p an d 20 + 2 (x - 3 = 8)

erweitern ((t+1)^2)/(3(2t^2-1)^3)

e x p an d \frac{( t + 1 ) ^{2}}{3 ( 2 t ^{2} - 1 ) ^{3}}

erweitern ((sqrt((x+h)^2-5))-(sqrt(x^2-5)))/h

e x p an d \frac{( ( x + h ) ^{2} - 5 ) - ( x ^{2} - 5 )}{h}

erweitern (8n)/((n+4)(n+5))

e x p an d \frac{8 n}{( n + 4 ) ( n + 5 )}

erweitern (-5^3*2^8)/(10^6)

e x p an d \frac{- 5 ^{3} \cdot 2 ^{8}}{1 0 ^{6}}