упростить (iw+5)(iw-1)(iw-2)

Решение

упростить

(i w + 5) (i w - 1) (i w - 2)

(10 - 2 w^{2}) + (- w^{3} - 13 w) i

Шаги решения

(i w + 5) (i w - 1) (i w - 2)

Перепишите

i w + 5

в стандартной комплексной форме:

5 + w i

Перепишите

i w - 1

в стандартной комплексной форме:

- 1 + w i

Перепишите

i w - 2

в стандартной комплексной форме:

- 2 + w i

= (5 + w i) (- 1 + w i) (- 2 + w i)

Применените сложного арифметического правила:

(a + bi) (c + d i) = (a c - b d) + (a d + b c) i

= ((5 (- 1) - ww) + (5 w + w (- 1)) i) (- 2 + w i)

Применените сложного арифметического правила:

(a + bi) (c + d i) = (a c - b d) + (a d + b c) i

= ((5 (- 1) - ww) (- 2) - (5 w + w (- 1)) w) + ((5 (- 1) - ww) w + (5 w + w (- 1)) (- 2)) i

Упростите

((5 (- 1) - ww) (- 2) - (5 w + w (- 1)) w) + ((5 (- 1) - ww) w + (5 w + w (- 1)) (- 2)) i : (10 - 2 w^{2}) + (- w^{3} - 13 w) i

= (10 - 2 w^{2}) + (- w^{3} - 13 w) i