展開する (3(2^{50}-1))/(2^{50)}

解

展開する

\frac{3 ( 2 ^{50} - 1 )}{2 ^{50}}

3 - \frac{3}{2 ^{50}}

十進法表記

3

解答ステップ

\frac{3 ( 2 ^{50} - 1 )}{2 ^{50}}

拡張

3 (2^{50} - 1) : 2^{50} \cdot 3 - 3

= \frac{2 ^{50} \cdot 3 - 3}{2 ^{50}}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{2 ^{50} \cdot 3 - 3}{2 ^{50}} = \frac{2 ^{50} \cdot 3}{2 ^{50}} - \frac{3}{2 ^{50}}

= \frac{2 ^{50} \cdot 3}{2 ^{50}} - \frac{3}{2 ^{50}}

キャンセル

\frac{2 ^{50} \cdot 3}{2 ^{50}} : 3

= 3 - \frac{3}{2 ^{50}}