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Beliebt Algebra >

d/(dt)((x)((t^3e^{2(-3+4t)})))

Lösung

\frac{d}{d t} ((x) ((t^{3} e^{2 (- 3 + 4 t)})))

Lösung

x (3 t^{2} e^{2 (- 3 + 4 t)} + e^{2 (- 3 + 4 t)} \cdot 8 t^{3})

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d t} ((x) ((t^{3} e^{2 (- 3 + 4 t)})))

Behandle

x

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= x \frac{d}{d t} (t^{3} e^{2 (- 3 + 4 t)})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = t^{3}, g = e^{2 (- 3 + 4 t)}

= x (\frac{d}{d t} (t^{3}) e^{2 (- 3 + 4 t)} + \frac{d}{d t} (e^{2 (- 3 + 4 t)}) t^{3})

\frac{d}{d t} (t^{3}) = 3 t^{2}

\frac{d}{d t} (e^{2 (- 3 + 4 t)}) = e^{2 (- 3 + 4 t)} \cdot 8

= x (3 t^{2} e^{2 (- 3 + 4 t)} + e^{2 (- 3 + 4 t)} \cdot 8 t^{3})

Graph

Beliebte Beispiele

erweitern ((-4y+1)(12x^2-8xy-6x+16y^2+4y+1))/8

e x p an d \frac{( - 4 y + 1 ) ( 12 x ^{2} - 8 x y - 6 x + 16 y ^{2} + 4 y + 1 )}{8}

erweitern ((-10x^2+160x))/((5x^2-2x+16)^2)

e x p an d \frac{( - 10 x ^{2} + 160 x )}{( 5 x ^{2} - 2 x + 16 ) ^{2}}

erweitern (a+b*cos(t))^3

e x p an d (a + b \cdot cos (t))^{3}

vereinfachen 95(1+sqrt(3))

s im pl i f y 95 (1 + 3)

erweitern (x+y=1,2)(x-2y=16)

e x p an d (x + y = 1, 2) (x - 2 y = 16)