展開する (sqrt(x)+\sqrt[3]{x})(x-1)^3

解

展開する

(x + 3 x) (x - 1)^{3}

x^{3} x + x^{3} 3 x - 3 x^{2} x - 3 x^{2} 3 x + 3 x x + 3 x 3 x - x - 3 x

解答ステップ

(x + 3 x) (x - 1)^{3}

= (x - 1)^{3} (x + 3 x)

拡張

(x - 1)^{3} : x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1

= (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1) (x + 3 x)

括弧を分配する

= x^{3} x + x^{3} 3 x - 3 x^{2} x - 3 x^{2} 3 x + 3 x x + 3 x 3 x - 1 \cdot x - 1 \cdot 3 x

簡素化

x^{3} x + x^{3} 3 x - 3 x^{2} x - 3 x^{2} 3 x + 3 x x + 3 x 3 x - 1 \cdot x - 1 \cdot 3 x : x^{3} x + x^{3} 3 x - 3 x^{2} x - 3 x^{2} 3 x + 3 x x + 3 x 3 x - x - 3 x

= x^{3} x + x^{3} 3 x - 3 x^{2} x - 3 x^{2} 3 x + 3 x x + 3 x 3 x - x - 3 x