展開する-5(x+Δx)^4

解

展開する

- 5 (x + Δ x)^{4}

- 5 x^{4} - 20Δ x^{4} - 30 Δ^{2} x^{4} - 20 Δ^{3} x^{4} - 5 Δ^{4} x^{4}

解答ステップ

- 5 (x + Δ x)^{4}

(x + Δ x)^{4} = x^{4} + 4Δ x^{4} + 6 Δ^{2} x^{4} + 4 Δ^{3} x^{4} + Δ^{4} x^{4}

= - 5 (x^{4} + 4Δ x^{4} + 6 Δ^{2} x^{4} + 4 Δ^{3} x^{4} + Δ^{4} x^{4})

括弧を分配する

= (- 5) x^{4} + (- 5) \cdot 4Δ x^{4} + (- 5) \cdot 6 Δ^{2} x^{4} + (- 5) \cdot 4 Δ^{3} x^{4} + (- 5) Δ^{4} x^{4}

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= - 5 x^{4} - 5 \cdot 4Δ x^{4} - 5 \cdot 6 Δ^{2} x^{4} - 5 \cdot 4 Δ^{3} x^{4} - 5 Δ^{4} x^{4}

簡素化

- 5 x^{4} - 5 \cdot 4Δ x^{4} - 5 \cdot 6 Δ^{2} x^{4} - 5 \cdot 4 Δ^{3} x^{4} - 5 Δ^{4} x^{4} : - 5 x^{4} - 20Δ x^{4} - 30 Δ^{2} x^{4} - 20 Δ^{3} x^{4} - 5 Δ^{4} x^{4}

= - 5 x^{4} - 20Δ x^{4} - 30 Δ^{2} x^{4} - 20 Δ^{3} x^{4} - 5 Δ^{4} x^{4}