展開する e^{2/x-c}*(-1/2 e^{(2+cx)/x}+c)

解

展開する

e^{\frac{2}{x} - c} \cdot (- \frac{1}{2} e^{\frac{2 + c x}{x}} + c)

- \frac{e ^{\frac{4}{x}}}{2} + c e^{\frac{2}{x} - c}

解答ステップ

e^{\frac{2}{x} - c} (- \frac{1}{2} e^{\frac{2 + c x}{x}} + c)

分配法則を適用する:

a (b + c) = ab + a c

a = e^{\frac{2}{x} - c}, b = - \frac{1}{2} e^{\frac{2 + c x}{x}}, c = c

= e^{\frac{2}{x} - c} (- \frac{1}{2} e^{\frac{2 + c x}{x}}) + e^{\frac{2}{x} - c} c

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= - \frac{1}{2} e^{\frac{2 + c x}{x}} e^{\frac{2}{x} - c} + c e^{\frac{2}{x} - c}

\frac{1}{2} e^{\frac{2 + c x}{x}} e^{\frac{2}{x} - c} = \frac{e ^{\frac{4}{x}}}{2}

= - \frac{e ^{\frac{4}{x}}}{2} + c e^{\frac{2}{x} - c}