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Beliebt Algebra >

erweitern (x+4)/(2+x-6)+(x-3)/(2+7x+12)

Lösung

erweitern

\frac{x + 4}{2 + x - 6} + \frac{x - 3}{2 + 7 x + 12}

Lösung

\frac{8 x ^{2} + 35 x + 68}{7 x ^{2} - 14 x - 56}

Schritte zur Lösung

\frac{x + 4}{2 + x - 6} + \frac{x - 3}{2 + 7 x + 12}

2 + x - 6 = x - 4

= \frac{x + 4}{x - 4} + \frac{x - 3}{7 x + 2 + 12}

2 + 7 x + 12 = 7 x + 14

= \frac{x + 4}{x - 4} + \frac{x - 3}{7 x + 14}

Faktorisiere

7 x + 14 : 7 (x + 2)

= \frac{x + 4}{x - 4} + \frac{x - 3}{7 ( x + 2 )}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

x - 4, 7 (x + 2) : 7 (x - 4) (x + 2)

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

= \frac{( x + 4 ) \cdot 7 ( x + 2 )}{( x - 4 ) \cdot 7 ( x + 2 )} + \frac{( x - 3 ) ( x - 4 )}{7 ( x + 2 ) ( x - 4 )}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{( x + 4 ) \cdot 7 ( x + 2 ) + ( x - 3 ) ( x - 4 )}{7 ( x - 4 ) ( x + 2 )}

Multipliziere aus

7 (x - 4) (x + 2) : 7 x^{2} - 14 x - 56

= \frac{7 ( x + 4 ) ( x + 2 ) + ( x - 3 ) ( x - 4 )}{7 x ^{2} - 14 x - 56}

Multipliziere aus

(x + 4) \cdot 7 (x + 2) + (x - 3) (x - 4) : 8 x^{2} + 35 x + 68

= \frac{8 x ^{2} + 35 x + 68}{7 x ^{2} - 14 x - 56}

Beliebte Beispiele

erweitern (x+4/3)^2

e x p an d (x + \frac{4}{3})^{2}

erweitern (3x-sqrt(9x^2-6x+3))(1/x)

e x p an d (3 x - 9 x^{2} - 6 x + 3) (\frac{1}{x})

erweitern (c=(-y)/x+x^2)x

e x p an d (c = \frac{- y}{x} + x^{2}) x

erweitern (-2.5099+6.2121i)^5

e x p an d (- 2.5099 + 6.2121 i)^{5}

vereinfachen (5sqrt(p)+sqrt(q))(5sqrt(p)-sqrt(q))

s im pl i f y (5 p + q) (5 p - q)