d/(dy)((x)(7x+2\sqrt[4]{x}))

Lösung

\frac{d}{d y} ((y) (7 y + 2 4 y))

14 y + 2 4 y + \frac{y ^{\frac{1}{4}}}{2}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d y} ((y) (7 y + 2 4 y))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = y, g = 7 y + 2 4 y

= \frac{d y}{d y} (7 y + 2 4 y) + \frac{d}{d y} (7 y + 2 4 y) y

\frac{d y}{d y} = 1

\frac{d}{d y} (7 y + 2 4 y) = 7 + \frac{1}{2 y ^{\frac{3}{4}}}

= 1 \cdot (7 y + 2 4 y) + (7 + \frac{1}{2 y ^{\frac{3}{4}}}) y

Vereinfache

1 \cdot (7 y + 2 4 y) + (7 + \frac{1}{2 y ^{\frac{3}{4}}}) y : 14 y + 2 4 y + \frac{y ^{\frac{1}{4}}}{2}

= 14 y + 2 4 y + \frac{y ^{\frac{1}{4}}}{2}

e x p an d \frac{2 ( k ^{3} + 3 k ^{2} + 5 k + 2 )}{3}

e x p an d \frac{sec ( 2 ( x + y ) ) - sec ( 2 x )}{y}

e x p an d \frac{3 e ^{83}}{16} (x - 64)

s im pl i f y (x - 6) (x - 4)

e x p an d (2 sech^{2} (x)) (1 - 2 tanh (x))