vereinfachen (5i-j+2k)^2

Lösung

vereinfachen

(5 i - j + 2 k)^{2}

(j^{2} - 4 jk + 4 k^{2} - 25) + (- 10 j + 20 k) i

Schritte zur Lösung

(5 i - j + 2 k)^{2}

Wende Exponentenregel an:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(5 i - j + 2 k)^{2} = (5 i - j + 2 k) (5 i - j + 2 k)

= (5 i - j + 2 k) (5 i - j + 2 k)

Setze Klammern

= 5 i 5 i + 5 i (- j) + 5 i 2 k - j \cdot 5 i - j (- j) - j \cdot 2 k + 2 k \cdot 5 i + 2 k (- j) + 2 k \cdot 2 k

Vereinfache

5 i 5 i + 5 i (- j) + 5 i 2 k - j \cdot 5 i - j (- j) - j \cdot 2 k + 2 k \cdot 5 i + 2 k (- j) + 2 k \cdot 2 k : j^{2} - 10 ji + 20 ki - 4 jk + 4 k^{2} - 25

= j^{2} - 10 ji + 20 ki - 4 jk + 4 k^{2} - 25

Rewrite in standard complex form:

(j^{2} - 4 jk + 4 k^{2} - 25) + (- 10 j + 20 k) i

= (j^{2} - 4 jk + 4 k^{2} - 25) + (- 10 j + 20 k) i

s im pl i f y (11 + 1 - x^{2}) (1 - 1 - x^{2})

e x p an d \frac{sin ( o ) 2 α + cos ( 2 α ) + 1}{2 ( cos ( α ) + sin ( o ) α )}

e x p an d \frac{( 3 ^{x} + 2 ^{x + 1} )}{6 ( 3 ^{x - 1} + 2 ^{x} )}

e x p an d (10 - \frac{10 π}{x + 4})^{2}

s im pl i f y (m + 7) (m - 7)