vereinfachen iw(Tiw+1)(iw+1)

Lösung

vereinfachen

i w (T i w + 1) (i w + 1)

(- w^{2} - w^{2} T) + (w - w^{3} T) i

Schritte zur Lösung

i w (T i w + 1) (i w + 1)

Schreibe

T i w + 1

in der Standard komplexen Form um:

1 + Tw i

Schreibe

i w + 1

in der Standard komplexen Form um:

1 + w i

= i w (1 + Tw i) (1 + w i)

Wende arithmetische Regel für komplexe Zahlen an:

(a + bi) (c + d i) = (a c - b d) + (a d + b c) i

= i w ((1 \cdot 1 - Tww) + (1 \cdot w + Tw \cdot 1) i)

Vereinfache

(1 \cdot 1 - Tww) + (1 \cdot w + Tw \cdot 1) i : (1 - w^{2} T) + (w + wT) i

= i w ((1 - w^{2} T) + (w + wT) i)

Schreibe

i w ((1 - w^{2} T) + (w + wT) i)

um:

w i - w^{3} T i - w^{2} - w^{2} T

= w i - w^{3} T i - w^{2} - w^{2} T

Rewrite in standard complex form:

(- w^{2} - w^{2} T) + (w - w^{3} T) i

= (- w^{2} - w^{2} T) + (w - w^{3} T) i

e x p an d (x^{3} + 8 x)^{2} (3 x^{2} + 8) d x

e x p an d (1 + x) y^{'} (x) - 2 y

e x p an d - \frac{5 π ( x + 2 ) ( x - 2 ) ( 3 x ^{2} - 20 )}{16}

e x p an d (x + L \cdot cos (T H))^{2}

e x p an d 2 (e^{3 y x} + 3 y e^{3 y x} x) + 2 y x - y^{3}