簡約 \sqrt[3]{sqrt(64m^7n^{18)}}

解

簡約

3 64 m^{7} n^{18}

2 m n^{3} 6 m

解答ステップ

3 64 m^{7} n^{18}

簡素化

64 m^{7} n^{18} : 8 m^{3} m n^{9}

= 3 8 m^{3} m n^{9}

3 8 m^{3} m n^{9} = 38 3 m^{3} 3 m 3 n^{9}

= 38 3 m^{3} 3 m 3 n^{9}

38 = 2

= 2 3 m^{3} 3 m 3 n^{9}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a,

(

n

が奇数の場合)

3 m^{3} = m

= 2 m 3 m 3 n^{9}

簡素化

3 m : 6 m

= 2 m 6 m 3 n^{9}

簡素化

3 n^{9} : n^{3}

= 2 m 6 m n^{3}

= 2 m n^{3} 6 m