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化简 4010^{-3}(1000)/(1.3*10^{-3)}

解答

化简

40 \cdot 1 0^{- 3} \cdot \frac{1000}{1.3 \cdot 1 0 ^{- 3}}

解答

30769.23076 \dots

求解步骤

40 \cdot 1 0^{- 3} \cdot \frac{1000}{1.3 \cdot 1 0 ^{- 3}}

使用指数法则:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= 40 \cdot \frac{1}{1 0 ^{3}} \cdot \frac{1000}{1 0 ^{- 3} \cdot 1.3}

\frac{1000}{1.3 \cdot 1 0 ^{- 3}} = \frac{2 ^{6} \cdot 5 ^{6}}{1.3}

= 40 \cdot \frac{1}{1 0 ^{3}} \cdot \frac{2 ^{6} \cdot 5 ^{6}}{1.3}

分式相乘:

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

= \frac{1 \cdot 2 ^{6} \cdot 5 ^{6} \cdot 40}{1 0 ^{3} \cdot 1.3}

数字相乘:

1 \cdot 40 = 40

= \frac{2 ^{6} \cdot 5 ^{6} \cdot 40}{1 0 ^{3} \cdot 1.3}

分解

1 0^{3} : 2^{3} \cdot 5^{3}

分解

40 : 2^{3} \cdot 5

= \frac{2 ^{6} \cdot 5 ^{6} \cdot 2 ^{3} \cdot 5}{2 ^{3} \cdot 5 ^{3} \cdot 1.3}

2^{3} \cdot 5 \cdot 2^{6} \cdot 5^{6} = 2^{9} \cdot 5^{7}

= \frac{2 ^{9} \cdot 5 ^{7}}{2 ^{3} \cdot 5 ^{3} \cdot 1.3}

消掉

\frac{2 ^{9} \cdot 5 ^{7}}{2 ^{3} \cdot 5 ^{3} \cdot 1.3} : \frac{2 ^{6} \cdot 5 ^{4}}{1.3}

= \frac{2 ^{6} \cdot 5 ^{4}}{1.3}

2^{6} \cdot 5^{4} = 40000

= \frac{40000}{1.3}

数字相除:

\frac{40000}{1.3} = 30769.23076 \dots

= 30769.23076 \dots

流行的例子

化简 ((n+1)^4)/(n^4)

s im pl i f y \frac{( n + 1 ) ^{4}}{n ^{4}}

化简 (x-2)^2(x-4)^2

s im pl i f y (x - 2)^{2} (x - 4)^{2}

化简 \sqrt[6]{4^3}

s im pl i f y 6 4^{3}

化简 (sqrt(13))^5

s im pl i f y (13)^{5}

化简 x^2× y^2

s im pl i f y x^{2} \times y^{2}