vereinfachen (sqrt(2-\sqrt[3]{5)})^4

Lösung

vereinfachen

(2 - 35)^{4}

4 - 435 + 3 5^{2}

Dezimale

0.08411 \dots

Schritte zur Lösung

(2 - 35)^{4}

Schreibe

4

um:

2 \cdot 2

= (2 - 35)^{2 \cdot 2}

Wende Exponentenregel an:

a^{b c} = (a^{b})^{c}, a \geq 0

(2 - 35)^{2 \cdot 2} = ((2 - 35)^{2})^{2}

= ((2 - 35)^{2})^{2}

Wende Exponentenregel an:

(n a)^{n} = a, n i s o dd or a \geq 0

(2 - 35)^{2} = 2 - 35

= (2 - 35)^{2}

Wende Formel für perfekte quadratische Gleichungen an:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

(2 - 35)^{2} = 2^{2} - 2 \cdot 235 + (35)^{2}

= 2^{2} - 2 \cdot 235 + (35)^{2}

2^{2} = 4

- 2 \cdot 235 = - 435

= 4 - 435 + (35)^{2}

(35)^{2} = 5^{\frac{2}{3}}

= 4 - 435 + 5^{\frac{2}{3}}

5^{\frac{2}{3}} = 3 5^{2}

= 4 - 435 + 3 5^{2}

s im pl i f y (n - 1) \cdot 2^{m} n^{m}

s im pl i f y 3.2 \cdot 1 0^{- 7}

s im pl i f y 3 1 5^{2}

s im pl i f y 5 \cdot e^{- 2}

s im pl i f y 5 \cdot e^{- 5}