упростить 1/(sqrt(2pi))e^{-0.5(2)^2}

Решение

упростить

\frac{1}{2 π} e^{- 0.5 (2)^{2}}

0.05399 \dots

Шаги решения

\frac{1}{2 π} e^{- 0.5 (2)^{2}}

Примените правило возведения в степень:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \frac{1}{2 π} \cdot \frac{1}{e ^{2^{2} \cdot 0.5}}

\frac{1}{2 π} = \frac{1}{2 π}

= \frac{1}{e ^{2^{2} \cdot 0.5}} \cdot \frac{1}{2 π}

Умножьте дроби:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{1 \cdot 1}{2 π e ^{0.5 \cdot 2^{2}}}

Перемножьте числа:

1 \cdot 1 = 1

= \frac{1}{2 π e ^{2^{2} \cdot 0.5}}

e^{0.5 \cdot 2^{2}} = e^{2}

= \frac{1}{2 e ^{2} π}

Преобразование элемента в десятичную форму

2 = 1.41421 \dots

= \frac{1}{1.41421 \dots e ^{2} π}

Преобразование элемента в десятичную форму

π = 1.77245 \dots

= \frac{1}{1.41421 \dots \cdot 1.77245 \dots e ^{2}}

Преобразование элемента в десятичную форму

e^{2} = 7.38905 \dots

= \frac{1}{1.41421 \dots \cdot 1.77245 \dots \cdot 7.38905 \dots}

Перемножьте числа:

1.41421 \dots \cdot 1.77245 \dots \cdot 7.38905 \dots = 18.52161 \dots

= \frac{1}{18.52161 \dots}

Разделите числа:

\frac{1}{18.52161 \dots} = 0.05399 \dots

= 0.05399 \dots