簡約 \sqrt[4]{48^2}

解

簡約

4 4 8^{2}

43

十進法表記

6.92820 \dots

解答ステップ

4 4 8^{2}

累乗根の規則を適用する:

n a = a^{\frac{1}{n}}

= (4 8^{2})^{\frac{1}{4}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 4 8^{2 \cdot \frac{1}{4}}

2 \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{2}

= 4 8^{\frac{1}{2}}

a^{\frac{1}{2}} = a

= 48

以下の素因数分解:

48 : 2^{4} \cdot 3

= 2^{4} \cdot 3

累乗根の規則を適用する:

n ab = n a n b

= 3 2^{4}

累乗根の規則を適用する:

n a^{m} = a^{\frac{m}{n}}

2^{4} = 2^{\frac{4}{2}} = 2^{2}

= 2^{2} 3

改良

= 43