簡約 L^{-1}{(e^{-6s})/(s^2+36)}(t)

解

簡約

L^{- 1} {\frac{e ^{- 6 s}}{s ^{2} + 36}} (t)

\frac{e ^{- 6 s} t}{L ( s ^{2} + 36 )}

解答ステップ

L^{- 1} {\frac{e ^{- 6 s}}{s ^{2} + 36}} (t)

指数の規則を適用する:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

= \frac{1}{L} t {\frac{e ^{- 6 s}}{s ^{2} + 36}}

括弧を削除する:

(a) = a

= \frac{1}{L} \cdot \frac{e ^{- 6 s}}{s ^{2} + 36} t

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

= \frac{1 \cdot e ^{- 6 s} t}{L ( s ^{2} + 36 )}

乗算:

1 \cdot e^{- 6 s} = e^{- 6 s}

= \frac{e ^{- 6 s} t}{L ( s ^{2} + 36 )}