簡約 (n^2pi^2(1)^2)sin(npi(1))

解

簡約

(n^{2} π^{2} (1)^{2}) sin (nπ (1))

π^{2} n^{2} sin (πn)

解答ステップ

(n^{2} π^{2} (1)^{2}) sin (nπ (1))

指数の規則を適用する:

a^{m} b^{m} = (ab)^{m},

, 以下を想定

a \geq 0, b \geq 0

π^{2} n^{2} = (πn)^{2}

= 1^{2} sin (1 πn) (πn)^{2}

規則を適用

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= 1 \cdot sin (1 πn) (πn)^{2}

(πn)^{2} = π^{2} n^{2}

= 1 \cdot π^{2} n^{2} sin (1 πn)

改良

= π^{2} n^{2} sin (πn)