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受欢迎的代数 >

化简 sqrt(\sqrt{\sqrt[7]{\sqrt[10]{16)}}}

解答

化简

71016

解答

702

+1

十进制

1.00995 \dots

求解步骤

71016

71016 : 7016

= 7016

使用根式运算法则:

a = a^{\frac{1}{2}}

= ((7016)^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}}

使用指数法则:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (7016)^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}}

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}

= (7016)^{\frac{1}{4}}

a^{\frac{1}{n}} = n a

= 47016

使用根式运算法则:

n a = a^{\frac{1}{n}}

= (1 6^{\frac{1}{70}})^{\frac{1}{4}}

使用指数法则:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 1 6^{\frac{1}{70} \cdot \frac{1}{4}}

\frac{1}{70} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{280}

= 1 6^{\frac{1}{280}}

a^{\frac{1}{n}} = n a

= 28016

28016 = 702

= 702

流行的例子

化简 (0.000144)^3(1331000)^{-1}

s im pl i f y (0.000144)^{3} (1331000)^{- 1}

化简 5e^{-3/3}

s im pl i f y 5 e^{- \frac{3}{3}}

化简 (x+y)^2*(x-y)^2

s im pl i f y (x + y)^{2} \cdot (x - y)^{2}

化简 e^{-99936}

s im pl i f y e^{- 99936}

化简 x^2\sqrt[36]{x^{17}}

s im pl i f y x^{2} 36 x^{17}