展開する 1/3 (1-10/9 x)^{-1/2}

解

展開する

\frac{1}{3} (1 - \frac{10}{9} x)^{- \frac{1}{2}}

\frac{1}{( - 10 x + 9 ) ^{\frac{1}{2}}}

解答ステップ

\frac{1}{3} (1 - \frac{10}{9} x)^{- \frac{1}{2}}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{( - \frac{10}{9} x + 1 ) ^{\frac{1}{2}}}

\frac{1}{( 1 - \frac{10}{9} x ) ^{\frac{1}{2}}} = \frac{3}{( 9 - 10 x ) ^{\frac{1}{2}}}

= \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{( - 10 x + 9 ) ^{\frac{1}{2}}}

分数を乗じる:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{1 \cdot 3}{3 ( 9 - 10 x ) ^{\frac{1}{2}}}

共通因数を約分する:

3

= \frac{1}{( 9 - 10 x ) ^{\frac{1}{2}}}